КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
18. Неравенства: #214854
Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
$НЕРАВЕНСТВА$
$A)$ $\log_2 x > 1$
$B)$ $\log_2 x < -1$
$C)$ $\log_2 x > -1$
$D)$ $\log_2 x < 1$
$РЕШЕНИЯ$
$1)$ $0 < x < \dfrac{1}{2}$
$2)$ $x > \dfrac{1}{2}$
$3)$ $0 < x < 2$
$4)$ $x > 2$
В таблице под каждой буквой, соответствующей неравенству, укажите номер его решения.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
$а)$ Решим неравенство $A{:}$ $$\log_2 x > 1$$ Учитывая область определения $x > 0$ и возрастание логарифма с основанием $2 > 1,$ получаем $x > 2^1 = 2.$ Это соответствует решению $4.$
$б)$ Решим неравенство $B{:}$ $$\log_2 x < -1$$ При $x > 0$ получаем $x < 2^{-1} = \dfrac{1}{2}.$ Это соответствует решению $1.$
$в)$ Решим неравенство $C{:}$ $$\log_2 x > -1$$ При $x > 0$ получаем $x > 2^{-1} = \dfrac{1}{2}.$ Это соответствует решению $2.$
$г)$ Решим неравенство $D{:}$ $$\log_2 x < 1$$ При $x > 0$ получаем $x < 2^1 = 2.$ Это соответствует решению $3.$
20
