Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
7. Анализ графиков и диаграмм: #214840
На рисунке изображен график функции $y=f(x).$ Точки $a, b, c, d, e$ задают на оси $Ox$ интервалы.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или ее производной.
Таблица интервалов и характеристик
| Интервалы | Характеристики |
|---|---|
| A) $ (a;b) $ | 1) значения производной функции положительны в каждой точке интервала |
| Б) $ (b;c) $ | 2) значения функции отрицательны в каждой точке интервала |
| В) $ (c;d) $ | 3) значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала |
| Г) $ (d;e) $ | 4) значения функции положительны в каждой точке интервала |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В | Г |
|---|---|---|---|
Интервал $ (a;b) .$ На рисунке видно, что на промежутке от $a$ до $b$ функция возрастает. Это значит, что $f'(x)>0$ во всех точках интервала. Соответствует характеристике $1.$
Интервал $ (b;c) .$ На участке от $b$ до $c$ график расположен выше оси $Ox,$ значит $f(x)>0$ во всех точках. Соответствует характеристике $4.$
Интервал $ (c;d) .$ На промежутке от $c$ до $d$ функция убывает. Следовательно, $f'(x)<0$ во всех точках интервала. Соответствует характеристике $3.$
Интервал $ (d;e) .$ Здесь график проходит ниже оси $Ox,$ то есть $f(x)<0$ для всех $x$ на этом промежутке. Соответствует характеристике $2.$
20
