ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
7. Анализ графиков и диаграмм: все задания
На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b.$
ИЗОБРАЖЕНИЯ
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
$1)$ $k<0,\ b<0$
$2)$ $k>0,\ b>0$
$3)$ $k<0,\ b>0$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C |
|---|---|---|
В линейной функции коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона функции к оси $Ox.$ Если функция возрастает, коэффициент $k >0.$ Если убывает — $k<0.$
Коэффициент $b$ равен значению $y$ в месте пересечения функцией оси $Oy.$ Если функция пересекает ось $Oy$ выше нуля, коэффициент $b >0,$ если ниже, то $b<0.$
20
На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b.$
ИЗОБРАЖЕНИЯ
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
$1)$ $k<0,\ b>0$
$2)$ $k>0,\ b<0$
$3)$ $k>0,\ b>0$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C |
|---|---|---|
В линейной функции коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона функции к оси $Ox.$ Если функция возрастает, коэффициент $k >0.$ Если убывает — $k<0.$
Коэффициент $b$ равен значению $y$ в месте пересечения функцией оси $Oy.$ Если функция пересекает ось $Oy$ выше нуля, коэффициент $b >0,$ если ниже, то $b<0.$
20
На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b.$
ИЗОБРАЖЕНИЯ
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
$1)$ $k<0,\ b<0$
$2)$ $k>0,\ b<0$
$3)$ $k<0,\ b>0$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C |
|---|---|---|
В линейной функции коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона функции к оси $Ox.$ Если функция возрастает, коэффициент $k >0.$ Если убывает — $k<0.$
Коэффициент $b$ равен значению $y$ в месте пересечения функцией оси $Oy.$ Если функция пересекает ось $Oy$ выше нуля, коэффициент $b >0,$ если ниже, то $b<0.$
20
На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b.$
ИЗОБРАЖЕНИЯ
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
$1)$ $k>0,\ b<0$
$2)$ $k<0,\ b>0$
$3)$ $k>0,\ b>0$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C |
|---|---|---|
В линейной функции коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона функции к оси $Ox.$ Если функция возрастает, коэффициент $k >0.$ Если убывает — $k<0.$
Коэффициент $b$ равен значению $y$ в месте пересечения функцией оси $Oy.$ Если функция пересекает ось $Oy$ выше нуля, коэффициент $b >0,$ если ниже, то $b<0.$
20
На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b.$
ИЗОБРАЖЕНИЯ
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
$1)$ $k<0,\ b<0$
$2)$ $k<0,\ b>0$
$3)$ $k>0,\ b>0$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C |
|---|---|---|
В линейной функции коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона функции к оси $Ox.$ Если функция возрастает, коэффициент $k >0.$ Если убывает — $k<0.$
Коэффициент $b$ равен значению $y$ в месте пересечения функцией оси $Oy.$ Если функция пересекает ось $Oy$ выше нуля, коэффициент $b >0,$ если ниже, то $b<0.$
20
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой $x_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0.$
ИЗОБРАЖЕНИЯ
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
$1)$ $-0.5$
$2)$ $1$
$3)$ $-\dfrac{5}{3}$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C |
|---|---|---|
| | | |
Там, где функция возрастает, ее производная положительна, где убывает — отрицательна. Производная равна скорости изменения функции, значит, чем круче функция возрастает или убывает, тем больше значение ее производной по модулю.
20
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой $x_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0.$
ИЗОБРАЖЕНИЯ
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
$1)$ $1$
$2)$ $-\dfrac{2}{5}$
$3)$ $\dfrac{3}{4}$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C |
|---|---|---|
| | | |
Там, где функция возрастает, ее производная положительна, где убывает — отрицательна. Производная равна скорости изменения функции, значит, чем круче функция возрастает или убывает, тем больше значение ее производной по модулю.
20
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой $x_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0.$
ИЗОБРАЖЕНИЯ
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
$1)$ $-2$
$2)$ $1$
$3)$ $\dfrac{5}{3}$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C |
|---|---|---|
Там, где функция возрастает, ее производная положительна, где убывает — отрицательна. Производная равна скорости изменения функции, значит, чем круче функция возрастает или убывает, тем больше значение ее производной по модулю.
20
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой $x_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0.$
ИЗОБРАЖЕНИЯ
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
$1)$ $1$
$2)$ $-\dfrac{5}{3}$
$3)$ $\dfrac{3}{4}$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C |
|---|---|---|
| | | |
Там, где функция возрастает, ее производная положительна, где убывает — отрицательна. Производная равна скорости изменения функции, значит, чем круче функция возрастает или убывает, тем больше значение ее производной по модулю.
20
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой $x_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0.$
ИЗОБРАЖЕНИЯ
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
$1)$ $-\dfrac{2}{5}$
$2)$ $1$
$3)$ $-0.5$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C |
|---|---|---|
| | | |
Там, где функция возрастает, ее производная положительна, где убывает — отрицательна. Производная равна скорости изменения функции, значит, чем круче функция возрастает или убывает, тем больше значение ее производной по модулю.
20
На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A, B, C$ и $D$ на оси $Ox.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и ее производной.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
$1)$ значение функции в точке отрицательно,
а значение производной функции в точке положительно
$2)$ значение функции в точке отрицательно
и значение производной функции в точке отрицательно
$3)$ значение функции в точке положительно,
а значение производной функции в точке отрицательно
$4)$ значение функции в точке положительно
и значение производной функции в точке положительно
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
| | | |
Там, где функция возрастает, ее производная положительна, а где убывает — отрицательна.
В точке $A$ функция находится ниже оси $Ox$ и возрастает, значит, ее значение отрицательно, а значение ее производной положительно.
В точке $B$ функция находится выше оси $Ox$ и убывает, значит, ее значение положительно, а значение ее производной отрицательно.
В точке $C$ функция находится ниже оси $Ox$ и убывает, значит, ее значение отрицательно, и значение ее производной отрицательно.
В точке $D$ функция находится выше оси $Ox$ и возрастает, значит, ее значение положительно, и значение ее производной положительно.
20
На рисунке точками показан прирост населения страны в период с $2004$ по $2013$ год. По горизонтали указан год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линиями. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения страны в этот период.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
$1)$ наибольшее падение прироста населения
$2)$ прирост населения увеличивался
$3)$ к концу периода падение прироста остановилось
$4)$ прирост населения находился в пределах от $0.5\ \%$ до $0.52\ \%$
| $2005–2007\space гг.$ | $2007–2009\space гг.$ | $2009–2011\space гг.$ | $2012–2013\space гг.$ |
|---|---|---|---|
| | | |
Рассмотрим рисунок. Наибольшее падение роста населения наблюдается в период $2005–2007\space гг.$
Прирост населения находился в пределах от $0.5\ \%$ до $0.52\ \%$ в период $2007–2009\space гг.$
В $2010$ падение прироста остановилось.
Прирост населения увеличивался в период $2012–2013\space гг.$
20
На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами $A, B, C$ и $D.$ В правом столбце указаны значения производной функции в точках $A, B,C$ и $D.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
$1)$ $4$
$2)$ $-0.7$
$3)$ $-3$
$4)$ $0.5$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
| | | | |
Там, где функция возрастает, значение ее производной положительное, там, где убывает — отрицательное. Чем круче функция возрастает или убывает, тем больше будет значение производной по модулю.
Круче всего функция возрастает в точке $B,$ значит, ей будет принадлежать самое большое значение производной — $4.$ Еще одна точка на промежутке возрастания функции — $C.$ Ее значение будет равно $0.5.$
Круче всего функция убывает в точке $A,$ значит, ей будет принадлежать самое маленькое значение производной — $-3.$ Значение последней точки $D$ будет равно $-0.7.$
20
На рисунке точками показаны ежемесячные объемы продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
$1)$ самое медленное уменьшение ежемесячного объема продаж
$2)$ в первый и второй месяцы периода было продано одинаковое количество холодильников
$3)$ ежемесячный объем продаж уменьшился более чем на $200$ холодильников за весь период
$4)$ ежемесячный объем продаж вырос
на $200$ холодильников за один месяц
| январь – март | апрель – июнь | июль – сентябрь | октябрь – декабрь |
|---|---|---|---|
| | | | |
В январе и феврале было продано одинаковое количество холодильников.
Ежемесячный объем продаж вырос на $200$ холодильников за май.
Самое медленное уменьшение ежемесячного объема продаж происходило в августе.
Ежемесячный объем продаж уменьшился более чем на $200$ холодильников за весь период с октября по декабрь.
20
На рисунке изображен график функции, к которому проведены касательные в четырех точках. Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
$1)$ $3$
$2)$ $-4$
$3)$ $\dfrac{2}{3}$
$4)$ $-0.5$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| $K$ | $L$ | $M$ | $N$ |
|---|---|---|---|
| | | | |
Там, где функция возрастает, значение ее производной положительное, там, где убывает — отрицательное. Чем круче функция возрастает или убывает, тем больше будет значение производной по модулю.
Круче всего функция возрастает в точке $K,$ значит, ей будет принадлежать самое большое значение производной — $3.$ Еще одна точка на промежутке возрастания функции — $N.$ Ее значение будет равно $\dfrac{2}{3}.$
Круче всего функция убывает в точке $L,$ значит, ей будет принадлежать самое маленькое значение производной — $-4.$ Значение последней точки $M$ будет равно $-0.5.$
20
На рисунке показана цена акции компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с $1$ по $18$ сентября $2012$ года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали —
цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линиями. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения цены акции в этот период.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
$1)$ цена акции не превосходила $1\ 300$ рублей за штуку
$2)$ цена акции ежедневно росла
$3)$ цена достигла максимума за весь период
с $1$ по $18$ сентября
$4)$ цена акции ежедневно уменьшалась
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| $1–5$ сентября | $6–8$ сентября | $11–13$ сентября | $14–18$ сентября |
|---|---|---|---|
| | | | |
С $1$ по $5$ сентября цена акции не превосходила $1\ 300$ рублей за штуку.
Цена акции ежедневно росла в период $6–8$ сентября.
Цена достигла максимума за весь период $12$ сентября.
С $14$ по $18$ сентября цена акции ежедневно уменьшалась.
20
На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами $A, B, C$ и $D.$ В правом столбце указаны значения производной функции в точках $A, B, C$ и $D.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
$1)$ $0.5$
$2)$ $-1.5$
$3)$ $3$
$4)$ $-0.3$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
| | | | |
Там, где функция возрастает, значение ее производной положительное, там, где убывает — отрицательное. Чем круче функция возрастает или убывает, тем больше будет значение производной по модулю.
Круче всего функция возрастает в точке $A,$ значит, ей будет принадлежать самое большое значение производной — $3.$ Еще одна точка на промежутке возрастания функции — $D.$ Ее значение будет равно $0.5.$
Круче всего функция убывает в точке $C,$ значит, ей будет принадлежать самое маленькое значение производной — $-1.5.$ Значение последней точки $B$ будет равно $-0.3.$
20
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
$1)$ $a > 0, c< 0$
$2)$ $a < 0, c< 0$
$3)$ $a < 0, c> 0$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C |
|---|---|---|
| | | |
Коэффициент $a$ отвечает за направление ветвей параболы. Если ветви смотрят вверх, то $a>0,$ если вниз, то меньше. Коэффициент $c$ равен значению $y$ в месте пересечения графика с осью $y.$ Таким образом, если график пересекает ось $y$ выше нуля, значение $c$ будет положительным, если ниже — отрицательным.
20
На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами $A, B, C$ и $D.$ В правом столбце указаны значения производной функции в точках $A, B, C$ и $D.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
$1)$ $-1.45$
$2)$ $1.6$
$3)$ $-0.3$
$4)$ $0.7$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
| | | | |
Там, где функция возрастает, значение ее производной положительное, там, где убывает — отрицательное. Чем круче функция возрастает или убывает, тем больше будет значение производной по модулю.
Круче всего функция возрастает в точке $A,$ значит, ей будет принадлежать самое большое значение производной — $1.6.$ Еще одна точка на промежутке возрастания функции — $B.$ Ее значение будет равно $0.7.$
Круче всего функция убывает в точке $C,$ значит, ей будет принадлежать самое маленькое значение производной — $-1.45.$ Значение последней точки $D$ будет равно $-0.3.$
20
На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе на протяжении трех суток с $4$ по $6$ апреля $2020$ года. По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали - давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе в течение этого периода.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
$1)$ наименьший рост атмосферного давления
$2)$ давление достигло $758$ мм рт. ст.
$3)$ наибольший рост атмосферного давления
$4)$ давление не менялось
| ночь $4$ апреля (с $0$ до $6$ часов) | день $5$ апреля (с $12$ до $18$ часов) | ночь $6$ апреля (с $0$ до $6$ часов) | утро $6$ апреля (с $6$ до $12$ часов) |
|---|---|---|---|
| | | | |
Давление достигло $758$ мм рт. ст. ночью $4$ апреля (с $0$ до $6$ часов).
Наименьший рост атмосферного давления наблюдается днем $5$ апреля (с $12$ до $18$ часов).
Наибольший рост атмосферного давления был ночью $6$ апреля (с $0$ до $6$ часов).
Утром $6$ апреля (с $6$ до $12$ часов) давление не менялось.
20