Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
7. Анализ графиков и диаграмм: #214831
На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
В правом столбце указаны значения производной функции в точках $A,B,C,D.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
Таблица значений:
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|---|---|
| $A$ | 1) $1.55$ |
| $B$ | 2) $-1.5$ |
| $C$ | 3) $0.3$ |
| $D$ | 4) $-0.7$ |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ |
|---|---|---|---|
Точка $A.$
В точке $A$ касательная наклонена вниз значительно сильнее (очень крутой отрицательный наклон). Следовательно, $f'(A)$ отрицательно и по модулю больше единицы. Подходит вариант $2); -1.5.$ Значит, $f'(A) = -1.5$ (номер $2$).
Точка $B.$
Касательная в точке $B$ направлена вниз, наклон не очень большой по модулю. Следовательно, $f'(B)$ отрицательно и по модулю меньше $1.$ Это соответствует варианту $4); -0.7.$ Значит, $f'(B) = -0.7$ (номер $4$).
Точка $C.$
В точке $C$ касательная направлена вверх и довольно круто (резкий рост). Следовательно, $f'(C)$ положительно и относительно велико по величине. Подходит вариант $1); 1.55.$ Значит, $f'(C) = 1.55$ (номер $1$).
Точка $D.$
В точке $D$ касательная также направлена вверх, но довольно полого — наклон небольшой и положительный. Это соответствует варианту $3); 0.3.$ Значит, $f'(D) = 0.3$ (номер $3$).
20
