Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
7. Анализ графиков и диаграмм: #214819
На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
В правом столбце указаны значения производной функции в точках $A,B,C,D.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
Таблица значений:
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|---|---|
| $A$ | 1) $-\dfrac{2}{15}$ |
| $B$ | 2) $2$ |
| $C$ | 3) $\dfrac{5}{13}$ |
| $D$ | 4) $-1\dfrac{2}{15}$ |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ |
|---|---|---|---|
Точка $A.$
Касательная в точке $A$ идет вверх с большим наклоном. Производная положительная и больше $1.$ Подходит $2.$ Значит, $f'(A)=2.$
Точка $B.$
В точке $B$ касательная сильно наклонена вниз. Производная отрицательная и по модулю больше $1.$ Подходит $-1\dfrac{2}{15}.$ Значит, $f'(B)=-1\dfrac{2}{15}.$
Точка $C.$
В точке $C$ касательная почти горизонтальна и наклонена немного вниз. Производная отрицательная, малая по модулю. Подходит $-\dfrac{2}{15}.$ Значит, $f'(C)=-\dfrac{2}{15}.$
Точка $D.$
В точке $D$ касательная идет вверх, но наклон небольшой. Производная положительная, но меньше $1.$ Подходит $\dfrac{5}{13}.$ Значит, $f'(D)=\dfrac{5}{13}.$
20
