Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
7. Анализ графиков и диаграмм: #214711
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций.
| ФУНКЦИИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|---|---|
| A) $ y = 5x- x^2 $ | 1) функция убывающая |
| B) $ y = 2x + 1 $ | 2) функция имеет точку максимума |
| C) $ y = 16- 2x $ | 3) функция имеет точку минимума |
| D) $ y = x^2- 8x + 3 $ | 4) функция возрастающая |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|
A) $ y = 5x- x^2 $
- Преобразуем: $ y = -x^2 + 5x ,$ где $ a = -1 < 0 .$
- Это квадратичная функция, график — парабола, ветви направлены вниз.
- Такая функция имеет точку максимума (в вершине параболы).
- Ответ: 2.
B) $ y = 2x + 1 $
- Это линейная функция с угловым коэффициентом $ k = 2 > 0 .$
- Функция возрастает на всей области определения.
- Ответ: 4.
C) $ y = 16- 2x $
- Это линейная функция с угловым коэффициентом $ k = -2 < 0 .$
- Функция убывает на всей области определения.
- Ответ: 1.
D) $ y = x^2- 8x + 3 $
- Это квадратичная функция, где $ a = 1 > 0 .$
- График — парабола, ветви направлены вверх.
- Такая функция имеет точку минимума (в вершине параболы).
- Ответ: 3.
20
