Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
13. Задачи по стереометрии: #212453
Высота конуса равна $4,$ а диаметр основания — $6.$ Найдите образующую конуса.
Пусть:
- $h = 4$ — высота конуса,
- $d = 6$ — диаметр основания.
Тогда радиус основания:
$$r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$$
Образующая конуса $l$ связана с высотой $h$ и радиусом $r$ теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, радиусом и образующей:
$$l^2 = h^2 + r^2$$
Подставляем известные значения:
$$l^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$$
$$l = \sqrt{25} = 5$$
20
