Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
13. Задачи по стереометрии: #212451
Диаметр основания конуса равен $6,$ а длина образующей — $5.$ Найдите высоту конуса.
Пусть:
- $d = 6$ — диаметр основания,
- $l = 5$ — длина образующей.
Тогда радиус основания:
$$r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$$
Высота конуса $h$ связана с радиусом $r$ и образующей $l$ теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, радиусом и образующей:
$$h^2 + r^2 = l^2$$
Отсюда:
$$h^2 = l^2- r^2 = 5^2- 3^2 = 25- 9 = 16$$
$$h = \sqrt{16} = 4$$
20
