Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Вычисления и преобразования: #212011
Найдите значение выражения
$$\dfrac{35 \cos 11^\circ}{\sin 79^\circ} + 7$$
Заметим, что $79^\circ = 90^\circ- 11^\circ.$ Воспользуемся формулой приведения:
$$\sin(90^\circ- \alpha) = \cos \alpha$$
Таким образом:
$$\sin 79^\circ = \sin(90^\circ- 11^\circ) = \cos 11^\circ$$
Подставим в исходное выражение:
$$\dfrac{35 \cos 11^\circ}{\sin 79^\circ} + 7 = \dfrac{35 \cos 11^\circ}{\cos 11^\circ} + 7$$
Сократим $\cos 11^\circ$ (при условии $\cos 11^\circ \neq 0,$ что верно):
$$\dfrac{35 \cos 11^\circ}{\cos 11^\circ} = 35$$
Тогда:
$$35 + 7 = 42$$
20
