24. Молекулярная физика. Термодинамика: расчетная задача высокого уровня: #208264

Масса воды во вдыхаемом воздухе за один вдох.

Парциальное давление водяного пара во вдыхаемом воздухе:
$$p_1 = \varphi_1 \cdot p_{\text{н}} = 0.6 \cdot 5.9 \, \text{кПа} = 3.54 \, \text{кПа}$$
Используем уравнение Клапейрона-Менделеева для нахождения массы воды:
$$p_1 V = \frac{m_1}{M} R T$$ $$m_1 = \frac{p_1 V M}{R T} = \frac{3.54 \cdot 10^3 \cdot 2.5 \cdot 10^{-3} \cdot 18 \cdot 10^{-3}}{8.31 \cdot 309} \approx 6.21 \cdot 10^{-5} \, \text{кг} = 0.0621 \, \text{г}$$

Масса воды в выдыхаемом воздухе за один выдох:
Так как выдыхаемый воздух насыщен водяным паром ($\varphi_2 = 100\%$), его давление равно $p_{\text{н}} = 5.9 \, \text{кПа}$ $$m_2 = \frac{p_{\text{н}} V M}{R T} = \frac{5.9 \cdot 10^3 \cdot 2.5 \cdot 10^{-3} \cdot 18 \cdot 10^{-3}}{8.31 \cdot 309} \approx 0.1035 \, \text{г}$$

Потеря массы воды за один вдох-выдох:
$$\Delta m_{\text{за один цикл}} = m_2- m_1 = 0.1035 \, \text{г}- 0.0621 \, \text{г} = 0.0414 \, \text{г}$$

Общее количество циклов за час:
$$N = n \cdot t = 15 \, \text{вдохов/мин} \cdot 60 \, \text{мин} = 900 \, \text{циклов}$$

Общая потеря массы воды за час:
$$\Delta m = N \cdot \Delta m_{\text{за один цикл}} = 900 \cdot 0.0414 \, \text{г} = 37.26 \, \text{г}$$
Округляем до целых:
$$\Delta m \approx 37 \, \text{г}$$
Ответ: $37 \, \text{г}.$