ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
14. Электродинамика: анализ физических процессов: #206129
Электрическая цепь состоит из последовательно соединенных:
- идеальной батареи с $ЭДС$ $\mathscr{E} = 6\, \text{В} ,$
- катушки с сопротивлением $R$ и индуктивностью $L ,$
- ключа, который первоначально разомкнут.
Выберите все правильные утверждения из списка, которые произойдут после замыкания ключа:
УТВЕРЖДЕНИЯ
$1)$ Сразу после замыкания ключа сила тока в цепи равна нулю.
$2)$ Сразу после замыкания ключа модуль напряжения на катушке равен $6\, \text{В} .$
$3)$ После замыкания ключа в цепи всегда течет постоянный ток.
$4)$ Через большое время после замыкания ключа сила тока в цепи станет равной $\frac{6}{R} .$
$5)$ После замыкания ключа в цепи возникнут гармонические колебания тока.
1. В момент замыкания ключа ток через катушку не может измениться мгновенно из-за явления самоиндукции:
$$I(0^+) = 0$$ Утверждение $1$ верно.
2. По второму закону Кирхгофа:
$$\mathscr{E} = U_R + U_L = I R + L \frac{dI}{dt}$$ При $t=0^+$, когда $I=0$, получаем:
$$\mathscr{E} = L \left.\frac{dI}{dt}\right|_{t=0^+} \Rightarrow U_L(0^+) = \mathscr{E} = 6\, \text{В}$$ Утверждение $2$ верно.
3. Ток изменяется по экспоненциальному закону:
$$I(t) = \frac{\mathscr{E}}{R} \left(1- e^{-t/\tau}\right), \quad \tau = \frac{L}{R}$$Ток не является постоянным, а асимптотически стремится к установившемуся значению.
Утверждение $3$ неверно.
4. При $t \to \infty$ индуктивность перестает влиять на цепь, и ток определяется только сопротивлением:
$$I_{\text{уст}} = \frac{\mathscr{E}}{R} = \frac{6}{R}$$Утверждение $4$ верно.
5. Для возникновения колебаний необходимо наличие емкости (конденсатора), которой в данной цепи нет. Ток изменяется монотонно.
Утверждение $5$ неверно.
20
