14. Электродинамика: анализ физических процессов: #217016

$1)$ По таблице значение заряда повторяется: $q(0)=1\cdot10^{-9}\ \text{Кл}$ и $q(8\cdot10^{-6}\ \text{с})=1\cdot10^{-9}\ \text{Кл},$ следовательно период колебаний равен интервалу $8$ в единицах таблицы, то есть $8\cdot10^{-6}\ \text{с}.$
$$T=8\cdot10^{-6}\ \text{с}$$

$2)$ Частота связана с периодом формулой $f=\dfrac{1}{T}.$ Подставляя $T$ получаем значение частоты, отличное от указанного в утверждении.
$$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{8\cdot10^{-6}}=125\cdot10^{3}\ \text{Гц}=125\ \text{кГц}$$
Следовательно утверждение $2)$ неверно.

$3)$ Заряд в контуре можно представить как гармоническую функцию $q(t)=q_0\cos\omega t,$ где $q_0=1\cdot10^{-9}\ \text{Кл}.$ Ток $i(t)$ равен производной $q(t)$ по времени, поэтому
$$q(t)=q_0\cos\omega t,\qquad i(t)=\dfrac{dq}{dt}=-q_0\omega\sin\omega t$$
Модуль тока максимален, когда $|\sin\omega t|=1,$ что соответствует моментам, когда $q(t)=0.$ По таблице $q(2\cdot10^{-6}\ \text{с})=0,$ поэтому в указанный момент модуль силы тока действительно максимален. Утверждение $3)$ верно.

$4)$ Энергии электрического и магнитного полей выражаются как
$$W_e=\dfrac{q^2}{2C},\qquad W_m=\dfrac{Li^2}{2}$$
В момент $t=0$ по таблице $q(0)=q_0$ (максимум заряда), при этом $i(0)=0,$ и следовательно $W_e$ максимальна, а $W_m=0.$ Поэтому утверждение $4)$ неверно.

$5)$ Поскольку в момент $t=0$ заряд максимален, энергия электрического поля $\dfrac{q^2}{2C}$ также максимальна, а не минимальна. Поэтому утверждение $5)$ неверно.