ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
19. Числа и их свойства: #194392
Имеются контейнеры массой $7$ $т$ и $2$ $т,$ а также корабли грузоподъемностью $10$ $т.$
а) Можно ли перевезти $11$ семитонных и $22$ двухтонных контейнера на $14$ кораблях?
б) Можно ли перевезти $11$ семитонных и $17$ двухтонных контейнеров на $12$ кораблях?
в) Какое минимальное количество кораблей потребуется для перевозки $11$ семитонных и $77$ двухтонных контейнеров?
а) Да, возможна следующая загрузка:
- $11$ кораблей: $1\times7$ $т$ + $1\times2$ $т$ ($9$ $т$ )
- $2$ корабля: $4\times2$ $т$ ($8$ $т$)
- $1$ корабль: $3\times2$ $т$ ($6$ $т$)
Общее количество кораблей: $14$.
Ответ: да.
б) Нет. Для перевозки $11$ семитонных контейнеров потребуется минимум $11$ кораблей (по $1$ контейнеру на корабль). На эти корабли можно дополнительно загрузить только $11$ двухтонных контейнеров (по $1$ на корабль). Останется $6$ двухтонных контейнеров, для которых потребуется еще $2$ корабля. Итого необходимо минимум $13$ кораблей.
Ответ: нет.
в) Минимальное количество кораблей:
- Для $11$ семитонных контейнеров: $11$ кораблей (по $1$ контейнеру + $1$ двухтонный)
- Остается $66$ двухтонных контейнеров. На каждый корабль можно загрузить максимум $5$ таких контейнеров ($10$ $т$). Потребуется $14$ кораблей ($13$ по $5$ контейнеров и $1$ с $1$ контейнером).
- Общее количество кораблей: $11 + 14 = 25$.
Ответ: $25$.
Итоговые ответы:
а) да;
б) нет;
в) $25$.
20
