Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
20. Текстовые задачи: #193528
Даша и Маша пропалывают грядку за $12$ минут, а одна Маша — за $20$ минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
$1.$ Примем всю работу по прополке грядки за $1.$
$2.$ Производительность Маши: $\dfrac{1}{20}$ грядки в минуту.
$3.$ Производительность Даши и Маши вместе: $\dfrac{1}{12}$ грядки в минуту.
$4.$ Пусть производительность Даши равна $\dfrac{1}{x}$ грядки в минуту.
$5.$ Составим уравнение: $$\frac{1}{20} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12}$$ $$6.$ Решаем уравнение:
$$\frac{1}{20} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12}$$ $$\frac{120}{20} + \frac{120}{x} = \frac{120}{12}$$ $$6 + \frac{120}{x} = 10$$ $$\frac{120}{x} = 4$$ $$x = \frac{120}{4}$$ $$x = 30$$ Ответ: Даша пропалывает грядку за $30$ минут.
20
