Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
20. Текстовые задачи: #193527
Первый насос наполняет бак за $20$ минут, второй — за $30$ минут, а третий — за $1$ час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
$1.$ Примем весь бак за $1.$
$2.$ Производительность первого насоса: $\dfrac{1}{20}$ бака в минуту.
$3.$ Производительность второго насоса: $\dfrac{1}{30}$ бака в минуту.
$4.$ Производительность третьего насоса: $\dfrac{1}{60}$ бака в минуту.
$5.$ Общая производительность при совместной работе в минуту:
$$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$$ $6.$ Время наполнения бака при совместной работе:
$$1 : \dfrac{1}{10} = 1 \cdot 10 = 10\spaceминут$$ Ответ: три насоса, работая одновременно, наполнят бак за $10$ минут.
20
