Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
20. Текстовые задачи: #193529
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $8$ вопросов теста, а Ваня — на $9.$ Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $20$ минут. Сколько вопросов содержит тест?
$1.$ Пусть $x$ — количество вопросов в тесте.
$2.$ Время Пети на выполнение теста: $\dfrac{x}{8}$ часов.
$3.$ Время Вани на выполнение теста: $\dfrac{x}{9}$ часов.
$4.$ Переведем $20$ минут в часы:
$$\dfrac{20}{60} = \dfrac{1}{3}$$ $5.$ Составим уравнение: $$\frac{x}{8}-\frac{x}{9} = \frac{1}{3}$$ $6.$ Решаем уравнение: $$\frac{9x-8x}{72} = \frac{1}{3}$$ $$\frac{x}{72} = \frac{1}{3}$$ $$x = \frac{72}{3}$$ $$x = 24$$ Ответ: тест содержит $24$ вопроса.
20
