Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
20. Текстовые задачи: #193524
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за $15$ часов. Через $3$ часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
$1.$ Примем весь заказ за $1.$
$2.$ Производительность каждого рабочего: $\dfrac{1}{15}$ заказа в час.
$3.$ За первые $3$ часа первый рабочий выполнил:
$$\dfrac{1}{15} \cdot 3 = \dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5} \spaceзаказа$$
$4.$ Когда работали вдвоем, их общая производительность:
$$\dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{15} = \dfrac{2}{15}\space заказа\space в\space час$$
$5.$ Осталось выполнить:
$$1-\dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{5}-\dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\spaceзаказа$$
$6.$ Время совместной работы:
$$\dfrac{4}{5} : \dfrac{2}{15} = \dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{15}{2} = \dfrac{60}{10} = 6\spaceчасов$$
$7.$ Общее время выполнения заказа:
$$3 + 6 = 9\spaceчасов$$ Ответ: на выполнение всего заказа потребовалось $9$ часов.
20
