ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
20. Текстовые задачи: #193505
Дорога между пунктами $А$ и $В$ состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $8\spaceкм.$ Турист прошёл путь из $А$ в $В$ за $5$ часов. Время его движения на спуске составило $1$ час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на $3\spaceкм/ч?
$1.$ Пусть скорость на спуске равна $x\ км/ч$.
$2.$ Тогда скорость на подъёме равна $(x-3)\ км/ч$.
$3.$ Время на подъёме: $5-1=4\ ч$.
$4.$ Длина спуска: $x \cdot 1 = x\ км$.
$5.$ Длина подъёма: $$(x-3) \cdot 4 = 4(x-3)\ км$$ $6.$ Составляем уравнение: $$x + 4(x-3) = 8$$ $7.$ Решаем уравнение:
$$x + 4x-12 = 8$$ $$5x = 20$$ $$x = 4$$ Ответ: скорость туриста на спуске равна $4\ км/ч.$
20
