ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
20. Текстовые задачи: #193499
Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью $60\spaceкм/ч,$ вторую треть — со скоростью $120\spaceкм/ч,$ а последнюю — со скоростью $110\spaceкм/ч.$ Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
$1.$ Пусть весь путь равен $x$ $км.$
$2.$ Каждый участок пути равен $\dfrac{x}{3}$ $км.$
$3.$ Время на первом участке: $t_1 = \dfrac{x/3}{60} = \dfrac{x}{180}$ $часов.$
$4.$ Время на втором участке: $t_2 = \dfrac{x/3}{120} = \dfrac{x}{360}$ $часов.$
$5.$ Время на третьем участке: $t_3 = \dfrac{x/3}{110} = \dfrac{x}{330}$ $часов.$
$6.$ Средняя скорость находится по формуле:
$$v_{ср} = \dfrac{S}{t} = \frac{3}{\frac{1}{60} + \frac{1}{120} + \frac{1}{110}}$$ $7.$ Приводим к общему знаменателю: $$v_{ср} = \frac{3 \cdot 120 \cdot 11}{22 + 11 + 12} = \frac{3\space960}{45} = 88\ км/ч$$
Ответ: средняя скорость автомобиля равна $88\ км/ч.$
20
