ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
20. Текстовые задачи: #193478
В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на $36\%$ дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?
$1.$ Пусть начальная стоимость акций равна $x.$
$2$. Пусть акции подорожали в четверг на $p\%.$
$3.$ После подорожания в четверг стоимость стала: $$x\cdot(1 + \dfrac{p}{100})$$ $4.$ После падения в пятницу стоимость стала: $$x \cdot (1 + \dfrac{p}{100}) \cdot (1-\dfrac{p}{100})$$ $5.$ По условию, конечная стоимость на $36\%$ меньше начальной: $$x \cdot (1 + \frac{p}{100}) \cdot (1-\frac{p}{100}) = x \cdot 0.64$$ $6.$ Сокращаем $x$: $$(1 + \frac{p}{100}) \cdot (1 — \frac{p}{100}) = 0.64$$ $7.$ Используем формулу разности квадратов: $$1-(\dfrac{p}{100})^2 = 0.64$$ $8.$ Решаем уравнение: $$(\dfrac{p}{100})^2 = 0.36$$ $$\dfrac{p}{100} = 0.6$$ $$p = 60$$
Ответ: акции компании в четверг подорожали на $60\%.$
20
