ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
20. Текстовые задачи: #193473
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за $20\space000$ рублей, через два года был продан за $15\space842$ рублей.
Пусть $x\%$ — процент уменьшения цены за год. Тогда каждый год цена составляет $(100-x)\%$ от предыдущей.
2. После первого года цена будет:
$$20\space000 \cdot \dfrac{100-x}{100}$$3. После второго года цена будет:$$20\space000 \cdot \left(\dfrac{100-x}{100}\right)^2 = 15\space842$$ 4. Решаем уравнение:
$$\left(\dfrac{100-x}{100}\right)^2 = \dfrac{15\space842}{20\space000}$$ $$\left(\dfrac{100-x}{100}\right)^2 = 0.7921$$ $$\dfrac{100-x}{100} = \sqrt{0.7921}$$ $$\dfrac{100-x}{100} = 0.89$$ $$100-x = 89$$ $$x = 11$$Ответ: каждый год цена уменьшалась на $11\%.$
20
