Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
13. Задачи по стереометрии: #192825
Объем конуса равен $32.$ Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью.
Отношение объемов подобных конусов равно кубу коэффициента подобия:$$ \frac{V_1}{V_2} = k^3 $$Коэффициент подобия конусов (по высоте):$$ k = \frac{1}{2} $$Найдем объем отсекаемого конуса:$$ V_{\text{отс}} = V \cdot k^3 = 32 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 4 $$Объем отсекаемого конуса равен $4.$
20
