Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
13. Задачи по стереометрии: #192816
В основании пирамиды $SABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной $10,$ а боковое ребро $SA$ перпендикулярно основанию и равно $7\sqrt{3}.$ Найдите объем пирамиды $SABC.$
Площадь правильного треугольника: $ S = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4} $
Формула объема пирамиды: $ V = \dfrac{1}{3}Sh $
Найдем площадь основания:$$ S_{ABC} = \frac{10^2\sqrt{3}}{4} = 25\sqrt{3} $$Вычислим объем пирамиды:$$ V = \frac{1}{3} \cdot 25\sqrt{3} \cdot 7\sqrt{3}$$ $$V = \frac{1}{3} \cdot 25 \cdot 7 \cdot 3 = 175 $$Объем пирамиды $SABC$ равен $175.$
20
