ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
13. Задачи по стереометрии: #192817
В треугольной пирамиде $ABCD$ ребра $AB,$ $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объем этой пирамиды, если $AB = 6,$ $AC = 18$ и $AD = 8.$
Площадь прямоугольного треугольника: $ S = \dfrac{1}{2}ab $
Формула объема пирамиды: $ V = \dfrac{1}{3}Sh $
Найдем площадь основания $($треугольник $ABC){:}$
$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 18 = 54 $$
Вычислим объем пирамиды:$$ V = \frac{1}{3} \cdot 54 \cdot 8 = 144 $$Объем пирамиды $ABCD$ равен $144.$
20