ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Занятия
Куратор
Подписка
13. Задачи по стереометрии: #192801
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен $2,$ а гипотенуза равна $\sqrt{53}.$ Найдите объем призмы, если ее высота равна $3.$
Найдем второй катет по теореме Пифагора:$$b = \sqrt{(\sqrt{53})^2-2^2} = \sqrt{53-4} = 7$$Вычислим площадь основания:$$S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 7 = 7$$Найдем объем призмы:$$V = S \cdot h = 7 \cdot 3 = 21$$Объем призмы равен $21.$
20