КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
18. Неравенства: #191162
Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
$A)$ $\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}>0\newline$
$B)$ $3^{-x+3}>3\newline$
$C)$ $\log_3x>1\newline$
$D)$ $\dfrac{x-3}{x-2}<0$
РЕШЕНИЯ
В таблице под каждой буквой, соответствующей неравенству, укажите номер его решения.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Решим неравенство под буквой $A.$ Больше нуля данное выражение будет только в случае, если $x-2$ и $x-3$ будут больше нуля или будут меньше нуля. Значит, неравенству $A$ соответствует решение $3).$
Решим неравенство под буквой $B.$ $$3^{-x+3}>3^1$$ $$-x+3>1$$ $$-x>-2$$ $$x<2$$ Значит, неравенству $B$ соответствует решение $1).$
Решим неравенство под буквой $C.$ Представим $1$ как логарифм с основанием $3{:}$ $$\log_3{x}\geq \log_33$$ $$x\geq 3$$ Значит, неравенству $C$ соответствует решение $2).$
Решим неравенство под буквой $D.$ Левая часть будет отрицательной только в двух случаях. Если числитель положительный, а знаменатель отрицательный или наоборот. Значит, неравенству $D$ соответствует решение $4).$
20
