КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
18. Неравенства: #191166
Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
$A)$ $\log_2(x-1)<1\newline$
$B)$ $3^{-2x}>\dfrac{1}{9}\newline$
$C)$ $\dfrac{x-1}{(x-3)^2}>0\newline$
$D)$ $x^2-4x+3>0$
РЕШЕНИЯ
В таблице под каждой буквой, соответствующей неравенству, укажите номер его решения.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Решим неравенство под буквой $A.$ Представим $1$ как логарифм с основанием $2{:}$ $$\log_2{(x-1)}< \log_22$$ $$x-1< 2$$ $$x<3$$ Аргумент логарифма должен быть больше нуля. Значит, неравенству $A$ соответствует решение $3).$
Решим неравенство под буквой $B.$ Представим $\dfrac{1}{9}$ как $3$ в степени $-2{:}$ $$3^{-2x}>3^{-2}$$ $$-2x>-2$$ $$x<1$$ Значит, неравенству $B$ соответствует решение $2).$
Решим неравенство под буквой $C.$ Левая часть будет больше нуля в том случае, когда числитель будет больше нуля. Значит, неравенству $C$ соответствует решение $4).$
Решим неравенство под буквой $D.$ Графиком данной функции будет парабола, ветви которой смотрят вверх. Больше нуля функция будет там, где ветви параболы выше оси $x.$ Значит, неравенству $D$ соответствует решение $1).$
20
