КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
18. Неравенства: #191159
Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
$A)$ $\dfrac{(x-2)^2}{x-1}<0\newline$
$B)$ $2^{-x}<\dfrac{1}{2}\newline$
$C)$ $\log_2x>1\newline$
$D)$ $(x-1)(x-2)<0$
РЕШЕНИЯ
В таблице под каждой буквой, соответствующей неравенству, укажите номер его решения.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Решим неравенство под буквой $A.$ Меньше нуля данное выражение будет только в случае, если $x-1$ будет меньше нуля. Значит, неравенству $A$ соответствует решение $1).$
Решим неравенство под буквой $B.$ Представим $\dfrac{1}{2}$ как $2$ в степени $-1{:}$ $$2^{-x}<2^{-1}$$ $$-x<-1$$ $$x>1$$ Значит, неравенству $B$ соответствует решение $4).$
Решим неравенство под буквой $C.$ Представим $1$ как логарифм с основанием $2{:}$ $$\log_2{x}\geq \log_22$$ $$x\geq 2$$ Значит, неравенству $C$ соответствует решение $3).$
Решим неравенство под буквой $D.$ Левая часть будет отрицательной только в двух случаях. Если первый множитель положительный, а второй отрицательный или наоборот. Значит, неравенству $D$ соответствует решение $2).$
20
