9. Задачи на квадратной решетке: #187609

Прямоугольник, описанный вокруг четырехугольника, имеет размеры $5\spaceсм \times 5\spaceсм.$ Площадь прямоугольника:$$S=5\cdot5=25\spaceсм^2$$Определение площадей прямоугольных треугольников:$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3 \, \text{см}^2$$$$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 4.5 \, \text{см}^2$$$$ S_3 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2 \, \text{см}^2$$$$S_4 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3 \, \text{см}^2$$Вычитаем площади треугольников из площади прямоугольника:$$S=25-(3+4.5+2+3)=12.5\spaceсм^2$$Площадь четырехугольника составляет $12.5\spaceсм^2.$