ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
10. Текстовые задачи: #164886
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за $13$ часов. Через $5$ часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Рабочий выполняет заказ за $13$ часов. Следовательно, он выполняет $\frac{1}{13}$ часть заказа в час. Значит, за $5$ часов рабочий выполнил $\frac{5}{13}$ заказа. После этого к нему присоединяется второй рабочий. Вместе они должны выполнить оставшуюся часть: $$1−\frac{5}{13}=\frac{8}{13}$$
Найдём время, за которое два рабочих выполнят оставшуюся часть заказа. Для этого нужно разделить оставшийся объём работы на общую производительность первого и второго рабочего: $$\frac{\frac{8}{13}}{\frac{1}{13}+\frac{1}{13}}=4$$ Значит, на выполнение всего заказа потребовалось: $$4+5=9$$
20
