ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
10. Текстовые задачи: #164885
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за $15$ часов. Через $3$ часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Рабочий выполняет заказ за $15$ часов. Следовательно, он выполняет $\frac{1}{15}$ часть заказа в час. Значит, за $3$ часа рабочий выполнил $\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$ часть заказа. После этого к нему присоединяется второй рабочий. Вместе они должны выполнить оставшуюся часть: $$1−\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$$
Найдём время, за которое два рабочих выполнят оставшуюся часть заказа. Для этого нужно разделить оставшийся объём работы на общую производительность первого и второго рабочего: $$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{1}{15}+\frac{1}{15}}=6$$ Значит, на выполнение всего заказа потребовалось: $$3+6=9$$
20
