10. Текстовые задачи: #164883
Первая труба пропускает на $1$ литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом $171$ литр она заполняет на $3$ минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом $160$ литров?
Пусть первая труба пропускает $x$ литров воды в минуту. Первая труба заполняет резервуар объёмом $171$ литров на $3$ минуты дольше, чем вторая заполняет резервуар объёмом $160$ литров. Составим уравнение: $$\frac{171}{x}-\frac{160}{x+1} = 3$$
$$171(x+1)-160x=3x\cdot (x+1)$$ $$3x^2-8x-171=0$$ $$x_1=9$$ $$x_2=-6\frac{1}{3}$$ Пропускная способность трубы не может быть отрицательной, значит, первая труба пропускает в минуту $9$ литров воды.