КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
10. Текстовые задачи: #164882
Первая труба пропускает на $1$ литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом $110$ литров она заполняет на $2$ минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом $99$ литров?
Пусть первая труба пропускает $x$ литров воды в минуту. Первая труба заполняет резервуар объёмом $110$ литров на $2$ минуты дольше, чем вторая заполняет резервуар объёмом $99$ литров. Составим уравнение: $$\frac{110}{x}-\frac{99}{x+1} = 2$$
$$110(x+1)-99x=2x\cdot (x+1)$$ $$2x^2-9x-110=0$$ $$x_1=10$$ $$x_2=-5.5$$ Пропускная способность трубы не может быть отрицательной, значит, первая труба пропускает в минуту $10$ литров воды.
20
