ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
10. Текстовые задачи: #164881
Заказ на изготовление $264$ деталей первый рабочий выполняет на $2$ часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на $1$ деталь больше второго?
Пусть за час первый рабочий изготавливает $x$ деталей. Тогда время выполнения заказа первым рабочим будет: $\frac{264}{x},$ а время выполнения заказа вторым рабочим — $\frac{264}{x-1}.$ Первый рабочий выполняет заказ на $2$ часа быстрее, чем второй. Составим уравнение: $$\frac{264}{x-1}-\frac{264}{x}=2$$
$$264x-264(x-1)=2x(x-1)$$ $$2x^2-2x-264 = 0$$ $$x^2-x-132 = 0$$ $$x_1=-11$$ $$x_2=12$$ Количество деталей не может быть отрицательным, следовательно, за час первый рабочий изготавливает $12$ деталей.
20
