ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
10. Текстовые задачи: #164880
Заказ на изготовление $156$ деталей первый рабочий выполняет на $1$ час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на $1$ деталь больше второго?
Пусть за час первый рабочий изготавливает $x$ деталей. Тогда время выполнения заказа первым рабочим будет: $\frac{156}{x},$ а время выполнения заказа вторым рабочим — $\frac{156}{x-1}.$ Первый рабочий выполняет заказ на $1$ час быстрее, чем второй. Составим уравнение: $$\frac{156}{x-1}-\frac{156}{x}=1$$
$$156x-156(x-1)=x(x-1)$$ $$x^2-x-156 = 0$$ $$x_1=-12$$ $$x_2=13$$ Количество деталей не может быть отрицательным, следовательно, за час первый рабочий изготавливает $13$ деталей.
20
