ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
10. Текстовые задачи: #164873
Расстояние между городами $A$ и $B$ равно $465\space км.$ Из города $A$ в город $B$ со скоростью $45\space км/ч$ выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города $B$ выехал второй автомобиль со скоростью $60\space км/ч.$ На каком расстоянии от города $A$ автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Пусть автомобили встретятся на расстоянии $s\space км$ от города $A.$ Тогда второй автомобиль до встречи проедет $465−s\space км.$ До момента встречи первый автомобиль будет ехать $\frac{s}{45}\space ч,$ а второй автомобиль будет ехать $\frac{465−s}{60}\space ч.$ При этом второй автомобиль будет находиться в пути на $1\space ч$ меньше первого автомобиля: $$\frac{s}{45}-\frac{465−s}{60}=1$$
$$\frac{s}{3}-\frac{465−s}{4}=15$$ $$4s-3\cdot 465+3s=15\cdot 3 \cdot 4$$ $$7s=1\space575$$ $$s=225$$
20
