ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
10. Текстовые задачи: #164872
Расстояние между городами $A$ и $B$ равно $435 \space км.$ Из города $A$ в город $B$ со скоростью $60 \space км/ч$ выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города $B$ выехал второй автомобиль со скоростью $65\space км/ч.$ На каком расстоянии от города $A$ автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Пусть автомобили встретятся на расстоянии $s\space км$ от города $A.$ Тогда второй автомобиль до встречи проедет $435−s\space км.$ До момента встречи первый автомобиль будет ехать $\frac{s}{60}\space ч,$ а второй автомобиль будет ехать $\frac{435−s}{65}\space ч.$ При этом второй автомобиль будет находиться в пути на $1\space ч$ меньше первого автомобиля: $$\frac{s}{60}-\frac{435−s}{65}=1$$
$$\frac{s}{12}-\frac{435−s}{13}=5$$ $$13s-12\cdot 435+12s=5\cdot 12 \cdot 13$$ $$25s=6\space000$$ $$s=240$$
20