Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Текстовые задачи: #164874
Товарный поезд каждую минуту проезжает на $750\space м$ меньше, чем скорый, и на путь в $180\space км$ тратит времени на $2$ часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в $км/ч.$
Переведем скорость в $км/ч$: $$750:1000 \cdot 60 =45$$ Пусть скорость товарного поезда равна $x\space км/ч.$ Тогда скорость скорого поезда равна $x+45\space км/ч.$ Значит, на путь в $180\space км$ товарный поезд тратит $\frac{180}{x} \space ч,$ а скорый тратит $\frac{180}{x+45}\space ч,$ что по условию на $2 \space ч$ меньше. Следовательно, мы можем составить уравнение: $$\frac{180}{x}-\frac{180}{x+45}=2$$
$$180(x+45)-180x=2x(x+45)$$ $$x^2+45x-4 \space050=0$$ $$x_1=45$$ $$x_2=-90$$ Скорость не может быть отрицательной, значит, скорость товарного поезда равна $45 \space км/ч.$
20
