Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
10. Задачи с прикладным содержанием: #164794
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: $$T(t) =T_0+bt+at^2$$ где $t$ — время в минутах, $T_0 =1150\space K,$ $a=-10\space K/мин^2,$ $b=230\space K/мин.$ Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше $1910\space K$ прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Подставим имеющиеся данные в формулу и решим полученное уравнение: $$T(t) =1150+230t-10t^2=1910$$ $$-10t^2+230t-760=0$$ $$t^2-23t+76=0$$ $$t_1=4$$ $$t_2 = 19$$ Значит, через $4$ минуты после включения прибор уже нагреется до предельной температуры, поэтому его нужно будет отключить.
20
