ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
9. Задачи с прикладным содержанием: #164793
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: $$T(t) =T_0+bt+at^2$$ где $t$ — время в минутах, $T_0 =1400\space K,$ $a=-10\space K/мин^2,$ $b=200\space K/мин.$ Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше $1760\space K$ прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Подставим имеющиеся данные в формулу и решим полученное уравнение: $$T(t) =1400+200t-10t^2=1760$$ $$-10t^2+200t-360=0$$ $$t_1=2$$ $$t_2 = 18$$ Значит, через $2$ минуты после включения прибор уже нагреется до предельной температуры, поэтому его нужно будет отключить.
20