Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
10. Задачи с прикладным содержанием: #164114
Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому: $$P=σST^4$$ где $P$ — мощность излучения звезды (в ваттах), $σ=5.7\cdot 10^{-8} \space \frac{Вт}{м^2 \cdot K^4}$ — постоянная, $S$ — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а $T$ — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна $\frac{1}{16} \cdot 10^{20} \space м^2,$ а мощность ее излучения равна $9.12 \cdot 10^{25} \space Вт.$ Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
Из формулы выразим температуру: $$T^4 = \frac{P}{σS}$$ $$T = \sqrt[4]{\frac{P}{σS}}$$
Подставим известные из условия значения в формулу: $$\sqrt[4]{\frac{9.12 \cdot 10^{25}}{5.7\cdot 10^{-8} \cdot \frac{1}{16} \cdot 10^{20}}}$$ $$T=\sqrt[4]{256\cdot 10^{12}}=4\space000$$
20
