ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
6. Простейшие уравнения: #162821
Найдите корень уравнения: $$\log_3(2x-2)=1+\log_3 10$$
Представим число $1$ в виде логарифма с основанием $3$: $$\log_3(2x-2)=\log_3 3+\log_3 10$$
Найдем сумму логарифмов с одинаковыми основаниями, воспользовавшись свойством логарифмов: $$\log_3(2x-2)=\log_3 3\cdot 10$$
В левой и правой частях уравнения логарифмы с одинаковыми основаниями, значит, их аргументы будут равны: $$2x-2=30$$ $$x=16$$
20