ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
6. Простейшие уравнения: #162822
Найдите корень уравнения: $$\log_4(3x+6)=1+\log_4 12$$
Представим число $1$ в виде логарифма с основанием $4$: $$\log_4(3x+6)=\log_4 4+\log_4 12$$
Найдем сумму логарифмов с одинаковыми основаниями, воспользовавшись свойством логарифмов: $$\log_4(3x+6)=\log_4 4\cdot 12$$
В левой и правой частях уравнения логарифмы с одинаковыми основаниями, значит, их аргументы будут равны: $$3x+6=48$$ $$x=14$$
20