ЕГЭ
Назад
Библиотека флеш-карточек Создать флеш-карточки
Библиотека тестов Создать тест
Математика Английский язык Тренажёры для мозга ЕГЭ Русский язык Чтение Биология Всеобщая история Окружающий мир
Классы
Темы
Математика Алгебра Геометрия ОГЭ Физика География Химия Биология Всеобщая история История России Обществознание Русский язык Литература ЕГЭ Английский язык
Подобрать занятие
Классы
Темы

6. Простейшие уравнения: #162820

Задание #162820
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите корень уравнения: $$\log_2(x+1)=1+\log_2 5$$

Представим число $1$ в виде логарифма с основанием $2$: $$\log_2(x+1)=\log_2 2+\log_2 5$$

Найдем сумму логарифмов с одинаковыми основаниями, воспользовавшись свойством логарифмов: $$\log_2(x+1)=\log_2 2\cdot 5$$

В левой и правой частях уравнения логарифмы с одинаковыми основаниями, значит, их аргументы будут равны: $$x+1=10$$ $$x=9$$

Показать ответ