ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
6. Простейшие уравнения: #162820
Найдите корень уравнения: $$\log_2(x+1)=1+\log_2 5$$
Представим число $1$ в виде логарифма с основанием $2$: $$\log_2(x+1)=\log_2 2+\log_2 5$$
Найдем сумму логарифмов с одинаковыми основаниями, воспользовавшись свойством логарифмов: $$\log_2(x+1)=\log_2 2\cdot 5$$
В левой и правой частях уравнения логарифмы с одинаковыми основаниями, значит, их аргументы будут равны: $$x+1=10$$ $$x=9$$
20