Учиться

Карточки

Еще

Серия побед

Занимайтесь каждый день, поддерживая пламя.

Сапфиры

Добываются при изучении курсов

Обракоины

Начисляются за активность на сайте. Можно потратить на скин персонажа или открыть нового.

Карточки

Подготовка к школе

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

10 класс

11 класс

ОГЭ

ЕГЭ

Для всех

Назад

Математика

Окружающий мир

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Математика

Русский язык

Английский язык

Окружающий мир

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Математика

Русский язык

Английский язык

Окружающий мир

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Математика

Русский язык

Английский язык

Окружающий мир

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Математика

Русский язык

Английский язык

Окружающий мир

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Математика

Русский язык

Английский язык

Биология

География

Всеобщая история

Литература

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Математика

Русский язык

Английский язык

Биология

География

История России

Всеобщая история

Обществознание

Литература

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Геометрия

Вероятность и статистика

Русский язык

Английский язык

Биология

География

Обществознание

Литература

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Геометрия

Русский язык

Английский язык

География

Литература

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Геометрия

Русский язык

География

Литература

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Геометрия

Русский язык

География

Литература

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Геометрия

Русский язык

География

Литература

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Банк заданий

Тренажеры

Банк заданий

Тренажеры

Математика

Русский язык

Английский язык

География

Литература

Жизненные навыки

Тренажеры для мозга

Подобрать занятие

0%

Освоение темы

Было0% Стало 0% 0%

Освоение терминов

Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу

Смотрю

Дополняю

С подсказкой

Закрепляю

0%

Освоение темы

Было0% Стало 0% 0%

Освоение терминов

ВРЕМЯ: 0,0

Очистите экран

Перетаскивайте соответствующие элементы друг на друга, и они будут исчезать с экрана.

Печать

Ваше время: 2 минуты.

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Главное соотношение синуса и косинуса одного угла



$$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$



Как выразить $\operatorname{tg} \alpha$ и $\operatorname{ctg} \alpha$ через $\sin \alpha$ и $\cos \alpha$?



$$\operatorname{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \quad \left(\alpha \neq \frac{\pi}{2} + \pi k\right)$$ $$\operatorname{ctg} \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \quad (\alpha \neq \pi k)$$



Как найти косинус угла, если известен только его тангенс?



$$1 + \operatorname{tg}^2 \alpha = \frac{1}{\cos^2 \alpha}$$



Как связаны между собой котангенс и синус одного и того же угла?



$$1 + \operatorname{ctg}^2 \alpha = \frac{1}{\sin^2 \alpha}$$



Могут ли синус и косинус одного и того же угла одновременно принимать значения $\sin \alpha = \frac{5}{13}$ и $\cos \alpha = \frac{11}{13}$?



Нет, не могут. Любая пара синуса и косинуса обязана удовлетворять жесткому критерию: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. С нашими данными это тождество не выполняется.



Как изменятся соотношения между функциями, если заменить угол $\alpha$ на противоположный угол $-\alpha$?



$$\sin(-\alpha) = -\sin \alpha, \quad \operatorname{tg}(-\alpha) = -\operatorname{tg} \alpha, \quad \operatorname{ctg}(-\alpha) = -\operatorname{ctg} \alpha$$ $$\cos(-\alpha) = \cos \alpha$$

Тригонометрические соотношения

9 класс Алгебра Тригонометрические выражения и их преобразования Тригонометрические функции

0%

Освоение темы

Занимайтесь в одном из четырех режимов, чтобы повышать уровень освоения.

Интервальное повторение

Сегодня

Через неделю

Через 2 недели

Через 3 недели

Позанимайтесь сегодня и возвращайтесь через неделю.

Термины

Все

Ускорьте прогресс с полным доступом

Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.

Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.

Подробнее

Добро пожаловать!

Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:

Сохраняйте любимые карточки
Создавайте свои карточки и тесты
Получайте персональные подборки полезных материалов

Создать аккаунт Что такое Образавр?