Тождество
Два алгебраических выражения называются тождественными, если при всяких численных значениях входящих в них букв они имеют одну и ту же численную величину.
Таковы, например, выражения:
$a \times b$ и $b \times a$
$a + (b + c)$ и $a + b + c$
Давайте убедимся в этом, подставив значения $a=1$, $b=2$, $c=3$
$$a \times b = 1 \times 2 = \textcolor{#00AD82}{2}$$
$$b \times a = 2 \times 1 = \textcolor{#00AD82}{2}$$
$$a + (b + c) = 1 + (2+3) = \textcolor{#E74C3C}{6}$$
$$a + b + c = 1 + 2+3 = \textcolor{#E74C3C}{6}$$
Если соединить два тождественных выражения знаком «$=$», то получим тождество
$$a + b + c = a + (b + c)$$
Тождеством называется равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных.
Тождество без переменных
Тождеством называются также и привычные нам равенства, состоящие только из чисел, например:
$$(40 \times 5) / 8 = 5 ^ 2$$
Примеры
- $a \times 1 = a$
- $a : a = 1$
- $a-a = 0$
- $y^2 \times y^5 = y^7$
- $5+5 = 10$
- $0+0=0$
5
5
1
5
Хотите оставить комментарий?
Войти