Коэффициенты k и b
Построение графика линейной функции
Вспомним, что такое график функции:
Графиком функции называется множество точек плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента $x$, а ординаты – соответствующим значениям функции $y$.
Как мы уже выяснили, график линейной функции представляет из себя прямую линию.
Построение графиков
Для его построения нет необходимости находить координаты более двух точек. То есть, чтобы построить график линейной функции, достаточно подставить в заданную формулу всего два значения $x$.
Значит, нужно:
-
Подставить в функцию 2 любых значения $x$ и получить соответствующие значения $y$.
-
Мы получили координаты 2 точек. Отметим их на координатной плоскости.
-
Проведём через эти 2 точки прямую линию.
Пример
Построим график функции $y=2x+1$
Для удобства состоим таблицу значений $x$ и $y$.
| Переменная | Значение 1 | Значение 2 |
|---|---|---|
| $x$ | ||
| $y$ |
Какие $x$ взять? Удобно брать небольшие числа, например $0$ и $1$
| Переменная | Значение 1 | Значение 2 |
|---|---|---|
| $x$ | $\color{#3D68EB}0$ | $\color{#ED7858}1$ |
| $y$ |
Теперь нужно посчитать $y$. Подставляем по очереди 2 значения $x$ в нашу функцию:
$x=\color{#3D68EB}0$
$y=2x+1$
$y=2 \cdot 0 + 1 = \color{#253f8d}1$
$x=\color{#ED7858}1$
$y=2x+1$
$y=2 \cdot 1 + 1 = \color{#eb3d3d}3$
Вписываем полученные значения в таблицу и отмечаем точки:
| Переменная | Значение 1 | Значение 2 |
|---|---|---|
| $x$ | $\color{#3D68EB}0$ | $\color{#ED7858}1$ |
| $y$ | $\color{#253f8d}1$ | $\color{#eb3d3d}3$ |
Проводим через эти точки прямую линию. График готов.
Доведите навык до совершенства с помощью тренажёра построения графиков линейной функции.
5
5
1
5
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Хотите оставить комментарий?
Войти