<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Переведите дробь $\\frac{13}{20}$ в проценты.[[fill_choice_big-49]]","widgets":{"fill_choice_big-49":{"type":"fill_choice_big","options":["$65\\%$","$6{,}5\\%$","$26\\%$","$130\\%$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Чтобы перевести дробь в проценты, умножим ее на $100\\%$: $\\frac{13}{20}\\cdot100\\%$.","Сократим $100$ и $20$: $\\frac{13}{20}\\cdot100\\%=13\\cdot5\\%=65\\%$."],"id":"1"},{"content":"Переведите дробь $\\frac{7}{16}$ в проценты.[[fill_choice_big-106]]","widgets":{"fill_choice_big-106":{"type":"fill_choice_big","options":["$4{,}375\\%$","$43{,}75\\%$","$56{,}25\\%$","$437{,}5\\%$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Чтобы перевести дробь в проценты, умножим ее на $100\\%$: $\\frac{7}{16}\\cdot100\\%$.","Выполним умножение: $\\frac{7}{16}\\cdot100\\%=\\frac{700}{16}\\%=43{,}75\\%$."],"id":"1"},{"content":"Переведите $62{,}5\\%$ в несократимую обыкновенную дробь.[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$\\frac{5}{8}$","$\\frac{5}{4}$","$\\frac{25}{40}$","$\\frac{8}{5}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Представим проценты в виде дроби со знаменателем $100$: $62{,}5\\%=\\frac{62{,}5}{100}$.","Умножим числитель и знаменатель на $10$: $\\frac{62{,}5}{100}=\\frac{625}{1000}$.","Сократим дробь на $125$: $\\frac{625}{1000}=\\frac{5}{8}$."],"id":"0"},{"content":"Переведите $1{,}75\\%$ в несократимую обыкновенную дробь.[[choice-13]]","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["$\\frac{7}{40}$","$\\frac{7}{400}$","$\\frac{175}{1000}$","$\\frac{4}{7}$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Запишем проценты в виде дроби со знаменателем $100$: $1{,}75\\%=\\frac{1{,}75}{100}$.","Умножим числитель и знаменатель на $100$: $\\frac{1{,}75}{100}=\\frac{175}{10\\,000}$.","Сократим дробь на $25$: $\\frac{175}{10\\,000}=\\frac{7}{400}$."],"id":"0"},{"content":"На складе находилось $2\\,400$ кг зерна. На переработку отправили $17{,}5\\%$ всего зерна. Сколько килограммов зерна отправили на переработку?[[fill_choice_big-191]]","widgets":{"fill_choice_big-191":{"type":"fill_choice_big","options":["$240$","$1\\,371{,}4$","$420$","$2\\,575$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Чтобы найти $p\\%$ от числа $a$, используем формулу $a\\cdot\\frac{p}{100}$.","Подставим данные задачи: $2\\,400\\cdot\\frac{17{,}5}{100}$.","Вычислим: $2\\,400\\cdot0{,}175=420$. На переработку отправили $420$ кг зерна."],"id":"2"},{"content":"Ноутбук стоит $68\\,000$ рублей. Во время распродажи магазин предоставляет скидку $12{,}5\\%$. Найдите размер скидки.[[fill_choice_big-322]]","widgets":{"fill_choice_big-322":{"type":"fill_choice_big","options":["$5\\,440$","$8\\,500$","$59\\,500$","$80\\,000$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Чтобы найти размер скидки, вычислим $12{,}5\\%$ от первоначальной стоимости.","Составим выражение: $68\\,000\\cdot\\frac{12{,}5}{100}$.","Вычислим: $68\\,000\\cdot0{,}125=8\\,500$. Размер скидки равен $8\\,500$ рублей."],"id":"2"},{"content":"Число $63$ составляет $70\\%$ неизвестного числа. Найдите неизвестное число.[[choice-480]]","widgets":{"choice-480":{"type":"choice","options":["$44{,}1$","$70$","$90$","$133$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Обозначим неизвестное число через $x$: $0{,}7x=63$.","Разделим $63$ на $0{,}7$: $x=63:0{,}7=90$."],"id":"3"},{"content":"Число $54$ составляет $45\\%$ неизвестного числа. Найдите неизвестное число.[[choice-687]]","widgets":{"choice-687":{"type":"choice","options":["$24{,}3$","$99$","$120$","$1\\,200$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Обозначим неизвестное число через $x$. Составим уравнение: $x\\cdot\\frac{45}{100}=54$.","Выразим неизвестное число: $x=54\\cdot\\frac{100}{45}=120$."],"id":"3"},{"content":"Округлите число $12{,}476$ до сотых.[[fill_choice_big-580]]","widgets":{"fill_choice_big-580":{"type":"fill_choice_big","options":["$12{,}47$","$12{,}48$","$12{,}5$","$12{,}476$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["В разряде сотых стоит цифра $7$. Следующая цифра, в разряде тысячных, равна $6$.","Так как $6\\geq5$, увеличим цифру сотых на $1$. Получим $12{,}48$."],"id":"4"},{"content":"Округлите число $27{,}368$ до сотых.[[fill_choice_big-924]]","widgets":{"fill_choice_big-924":{"type":"fill_choice_big","options":["$27{,}37$","$27{,}36$","$27{,}4$","$27{,}368$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["В числе $27{,}368$ в разряде сотых находится цифра $6$.","Рассмотрим следующую цифру — цифру в разряде тысячных. Она равна $8$.","Так как $8\\geqslant5$, увеличим цифру в разряде сотых на единицу: $6+1=7$. Получим $27{,}368\\approx27{,}37$."],"id":"4"},{"content":"Оцените произведение $29{,}7\\cdot4{,}1$, предварительно округлив множители до целых чисел.[[choice-1376]]","widgets":{"choice-1376":{"type":"choice","options":["$12$","$120$","$1\\,200$","$80$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Округлим множители до целых чисел: $29{,}7\\approx30$, $4{,}1\\approx4$.","Оценим произведение: $30\\cdot4=120$. Следовательно, $29{,}7\\cdot4{,}1\\approx120$."],"id":"5"},{"content":"Оцените произведение $47{,}8\\cdot6{,}1$, предварительно округлив множители до целых чисел.[[choice-2198]]","widgets":{"choice-2198":{"type":"choice","options":["$48$","$2\\,880$","$288$","$54$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Округлим множители до целых чисел: $47{,}8\\approx48$, $6{,}1\\approx6$.","Оценим произведение: $48\\cdot6=288$. Следовательно, $47{,}8\\cdot6{,}1\\approx288$."],"id":"5"},{"content":"Оцените частное $61{,}2:3{,}1$, предварительно округлив делимое и делитель до целых чисел.[[choice-1238]]","widgets":{"choice-1238":{"type":"choice","options":["$15$","$20$","$30$","$60$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Округлим числа до целых: $61{,}2\\approx61$, $3{,}1\\approx3$.","Оценим частное: $61:3\\approx20$, так как $60:3=20$."],"id":"6"},{"content":"Оцените частное $74{,}8:2{,}9$, предварительно округлив делимое и делитель до целых чисел.[[choice-1894]]","widgets":{"choice-1894":{"type":"choice","options":["$250$","$15$","$25$","$30$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Округлим делимое и делитель до целых чисел: $74{,}8\\approx75$, $2{,}9\\approx3$.","Оценим частное: $75:3=25$. Следовательно, $74{,}8:2{,}9\\approx25$."],"id":"6"}],"mix":1}</textarea></pre></div>
Карточки
Тесты
Зави
