Карточки
Тесты
ВПР, 6 класс, Математика: 10. Текстовые задачи: логика: все задания
В классе $28$ учеников, из них $16$ мальчиков, остальные — девочки.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ У каждого ученика в этом классе $27$ одноклассников.
$2)$ В классе не меньше $12$ девочек.
$3)$ В классе $14$ девочек.
$4)$ Мальчиков в классе меньше, чем девочек.
Утверждение $1$ верно. Самого ученика не считаем: у него $28-1=27$ одноклассников.
Утверждение $2$ верно. Девочек ровно $12$. Выражение «не меньше» включает равенство.
Утверждение $3$ неверно. Девочек $28-16=12$, а не $14$.
Утверждение $4$ неверно. Мальчиков $16$, девочек $12$, причем $16\gt 12$.
20
В автобусе $40$ пассажирских мест. В нем едут $34$ пассажира, каждый занимает ровно $1$ место.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ В автобусе свободно $6$ пассажирских мест.
$2)$ В автобусе свободно не больше $5$ пассажирских мест.
$3)$ В автобусе занято не меньше $30$ пассажирских мест.
$4)$ Все пассажирские места заняты.
Утверждение $1$ верно. Свободных мест $40-34=6$.
Утверждение $2$ неверно. Свободно $6$ мест, причем $6\gt 5$.
Утверждение $3$ верно. Занято $34$ места, причем $34\gt 30$.
Утверждение $4$ неверно. Занято $34$ места из $40$, поэтому $6$ мест свободны.
20
В коробке $18$ ручек: $7$ красных, остальные — синие.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ Синих ручек больше, чем красных.
$2)$ Красных ручек не меньше $8$.
$3)$ Синих ручек в $2$ раза больше, чем красных.
$4)$ Синих ручек на $4$ больше, чем красных.
Утверждение $1$ верно. Синих ручек $18-7=11$, красных $7$, причем $11\gt 7$.
Утверждение $2$ неверно. Красных ручек $7$, причем $7\lt 8$.
Утверждение $3$ неверно. Для этого синих ручек должно быть $7\cdot2=14$, а их $11$.
Утверждение $4$ верно. Синих ручек $11$, красных $7$. Разность равна $11-7=4$.
20
На верхней полке $15$ книг, а на нижней — $24$ книги.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ На верхней полке в $2$ раза меньше книг, чем на нижней.
$2)$ На нижней полке на $9$ книг больше, чем на верхней.
$3)$ На двух полках вместе $39$ книг.
$4)$ На нижней полке не больше $20$ книг.
Утверждение $1$ неверно. Половина от $24$ равна $24:2=12$, а на верхней полке $15$ книг.
Утверждение $2$ верно. Разность количеств книг равна $24-15=9$.
Утверждение $3$ верно. Всего книг $15+24=39$.
Утверждение $4$ неверно. На нижней полке $24$ книги, причем $24\gt 20$.
20
В соревновании участвуют синяя, красная и зеленая команды. В синей команде $9$ человек, в красной — $11$, в зеленой — $8$. Каждый участник входит только в $1$ команду.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ В красной команде меньше участников, чем в синей.
$2)$ В синей команде больше участников, чем в зеленой.
$3)$ Всего в соревновании участвуют $29$ человек.
$4)$ В красной команде на $3$ человека больше, чем в зеленой.
Утверждение $1$ неверно. В красной команде $11$ человек, в синей $9$, причем $11\gt 9$.
Утверждение $2$ верно. В синей команде $9$ человек, в зеленой $8$, причем $9\gt 8$.
Утверждение $3$ неверно. Всего участников $9+11+8=28$, а не $29$.
Утверждение $4$ верно. Разность количеств участников равна $11-8=3$.
20
На спектакль подготовили $60$ билетов. Продали $45$ билетов, остальные пока не проданы.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ Непроданных билетов не меньше $20$.
$2)$ Продали меньше половины всех билетов.
$3)$ Осталось $15$ непроданных билетов.
$4)$ Проданных билетов в $3$ раза больше, чем непроданных.
Утверждение $1$ неверно. Не продано $15$ билетов, причем $15\lt 20$.
Утверждение $2$ неверно. Половина всех билетов — $60:2=30$, а продано $45$, причем $45\gt 30$.
Утверждение $3$ верно. Непроданных билетов $60-45=15$.
Утверждение $4$ верно. Продано $45$ билетов, не продано $15$. При этом $45=15\cdot3$.
20
В семье Орловых $7$ детей: $4$ мальчика и $3$ девочки.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ У каждой девочки есть $2$ сестры.
$2)$ У каждого мальчика есть $3$ брата.
$3)$ Девочек в семье больше, чем мальчиков.
$4)$ Всего в семье $8$ детей.
Утверждение $1$ верно. Саму девочку не считаем: у нее $3-1=2$ сестры.
Утверждение $2$ верно. Самого мальчика не считаем: у него $4-1=3$ брата.
Утверждение $3$ неверно. Девочек $3$, а мальчиков $4$, причем $3\lt 4$.
Утверждение $4$ неверно. Всего детей $4+3=7$, а не $8$.
20
В семье Волковых $6$ детей: $2$ мальчика и $4$ девочки.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ У каждого мальчика есть $4$ сестры.
$2)$ У каждой девочки есть $2$ сестры.
$3)$ У каждой девочки сестер больше, чем братьев.
$4)$ У каждого мальчика братьев столько же, сколько сестер.
Утверждение $1$ верно. Все $4$ девочки являются сестрами каждого мальчика.
Утверждение $2$ неверно. У каждой девочки $4-1=3$ сестры, а не $2$.
Утверждение $3$ верно. У девочки $4-1=3$ сестры и $2$ брата, причем $3\gt 2$.
Утверждение $4$ неверно. У мальчика $2-1=1$ брат и $4$ сестры. Эти количества не равны.
20
В семье Соколовых $6$ детей: $3$ мальчика и $3$ девочки.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ У каждого мальчика есть $2$ брата.
$2)$ У каждой девочки есть $2$ брата.
$3)$ У каждой девочки сестер столько же, сколько братьев.
$4)$ У каждого мальчика сестер больше, чем братьев.
Утверждение $1$ верно. Самого мальчика не считаем: у него $3-1=2$ брата.
Утверждение $2$ неверно. Каждая девочка имеет $3$ братьев: считаем всех мальчиков.
Утверждение $3$ неверно. У девочки $3-1=2$ сестры и $3$ брата. Эти количества не равны.
Утверждение $4$ верно. У мальчика $3$ сестры и $3-1=2$ брата, причем $3\gt 2$.
20
В семье Морозовых $7$ детей: $5$ мальчиков и $2$ девочки.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ У каждой девочки есть $2$ сестры.
$2)$ У каждого мальчика есть $4$ брата.
$3)$ У каждого мальчика братьев в $2$ раза больше, чем сестер.
$4)$ Мальчиков в семье меньше $4$.
Утверждение $1$ неверно. У каждой девочки $2-1=1$ сестра.
Утверждение $2$ верно. У мальчика $5-1=4$ брата: самого себя он не считает.
Утверждение $3$ верно. У мальчика $4$ брата и $2$ сестры, причем $4=2\cdot2$.
Утверждение $4$ неверно. Мальчиков $5$, причем $5\gt 4$.
20
В семье Лебедевых $4$ ребенка: $2$ мальчика и $2$ девочки.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ У каждого мальчика есть $1$ сестра.
$2)$ У каждой девочки есть $1$ сестра.
$3)$ У каждого мальчика братьев столько же, сколько сестер.
$4)$ Мальчиков и девочек в семье поровну.
Утверждение $1$ неверно. Каждый мальчик имеет $2$ сестер: это обе девочки.
Утверждение $2$ верно. У девочки $2-1=1$ сестра.
Утверждение $3$ неверно. У мальчика $2-1=1$ брат и $2$ сестры. Эти количества не равны.
Утверждение $4$ верно. В семье $2$ мальчика и $2$ девочки, поэтому их количества равны.
20
В семье Зайцевых $5$ детей: $1$ мальчик и $4$ девочки.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ У мальчика есть $3$ сестры.
$2)$ У девочек нет братьев.
$3)$ У каждой девочки есть $3$ сестры.
$4)$ Дочерей в семье больше, чем сыновей.
Утверждение $1$ неверно. У мальчика $4$ сестры: считаем всех девочек.
Утверждение $2$ неверно. У каждой девочки есть $1$ брат — единственный мальчик в семье.
Утверждение $3$ верно. У каждой девочки $4-1=3$ сестры: саму себя она не считает.
Утверждение $4$ верно. Дочерей $4$, сыновей $1$, причем $4\gt 1$.
20
Саша старше Миши, а Миша старше Оли.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ Оля младше Миши.
$2)$ Саша старше Оли.
$3)$ Саша младше Миши.
$4)$ Миша старше всех остальных названных детей.
Утверждение $1$ верно. По условию Миша старше Оли, значит, Оля младше Миши.
Утверждение $2$ верно. Саша старше Миши, а Миша старше Оли. Значит, Саша старше Оли.
Утверждение $3$ неверно. По условию Саша старше Миши.
Утверждение $4$ неверно. Саша старше Миши, поэтому Миша не самый старший.
20
Красная коробка тяжелее синей, а зеленая коробка легче синей.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ Синяя коробка легче красной.
$2)$ Зеленая коробка тяжелее красной.
$3)$ Красная коробка тяжелее зеленой.
$4)$ Синяя коробка легче зеленой.
Утверждение $1$ верно. Это то же сравнение, что и в условии: красная тяжелее синей.
Утверждение $2$ неверно. Зеленая легче синей, а синяя легче красной. Поэтому зеленая легче красной.
Утверждение $3$ верно. Красная тяжелее синей, а синяя тяжелее зеленой. Значит, красная тяжелее зеленой.
Утверждение $4$ неверно. По условию зеленая легче синей, значит, синяя тяжелее зеленой.
20
В забеге участвовали только Анна, Вера и Даша. Они финишировали в разное время. Анна пришла раньше Веры, а Даша — позже Веры.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ Вера заняла $2$-е место.
$2)$ Даша финишировала раньше Анны.
$3)$ Анна заняла $2$-е место.
$4)$ Анна финишировала раньше Даши.
Утверждение $1$ верно. Порядок финиша: Анна, Вера, Даша. Вера пришла второй.
Утверждение $2$ неверно. Даша пришла позже Веры, а Вера позже Анны. Значит, Даша пришла позже Анны.
Утверждение $3$ неверно. Анна пришла раньше обеих других участниц, поэтому заняла $1$-е место.
Утверждение $4$ верно. Анна пришла раньше Веры, а Вера раньше Даши. Поэтому Анна пришла раньше Даши.
20
Дуб выше березы, а береза выше ели.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ Дуб ниже остальных названных деревьев.
$2)$ Ель ниже березы.
$3)$ Дуб выше ели.
$4)$ Береза выше дуба.
Утверждение $1$ неверно. Дуб выше березы, а береза выше ели. Дуб выше обоих других деревьев.
Утверждение $2$ верно. По условию береза выше ели, значит, ель ниже березы.
Утверждение $3$ верно. Из сравнений «дуб выше березы» и «береза выше ели» следует, что дуб выше ели.
Утверждение $4$ неверно. По условию дуб выше березы, значит, береза ниже дуба.
20
Красная лента длиннее синей на $3$ см. Синяя лента длиннее зеленой на $2$ см.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ Зеленая лента длиннее синей.
$2)$ Красная лента длиннее зеленой на $5$ см.
$3)$ Красная лента короче зеленой.
$4)$ Синяя лента короче красной.
Утверждение $1$ неверно. По условию синяя лента длиннее зеленой на $2$ см.
Утверждение $2$ верно. Сложим разности длин: $3+2=5$ см.
Утверждение $3$ неверно. Красная лента длиннее синей, а синяя длиннее зеленой. Значит, красная длиннее зеленой.
Утверждение $4$ верно. По условию красная лента длиннее синей на $3$ см, поэтому синяя короче красной.
20
В первой книге на $20$ страниц больше, чем во второй. В третьей книге на $10$ страниц больше, чем в первой.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ Во второй книге больше страниц, чем в остальных названных книгах.
$2)$ В первой книге на $10$ страниц больше, чем в третьей.
$3)$ В третьей книге на $30$ страниц больше, чем во второй.
$4)$ В первой книге страниц больше, чем во второй, но меньше, чем в третьей.
Утверждение $1$ неверно. Во второй книге меньше страниц, чем в первой, а в первой меньше, чем в третьей.
Утверждение $2$ неверно. По условию в третьей книге на $10$ страниц больше, чем в первой, а не наоборот.
Утверждение $3$ верно. Сложим разности: $20+10=30$ страниц.
Утверждение $4$ верно. Оба сравнения прямо следуют из условия: в первой на $20$ страниц больше, чем во второй, и на $10$ меньше, чем в третьей.
20
Из $24$ учеников каждый посещает кружок рисования или музыкальный кружок, а некоторые — оба кружка. Рисование посещают $15$ учеников, музыкальный кружок — $12$.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ Оба кружка посещают $3$ ученика.
$2)$ Только рисование посещают $12$ учеников.
$3)$ Только музыкальный кружок посещают $12$ учеников.
$4)$ $3$ ученика не посещают ни один из этих кружков.
Утверждение $1$ верно. В сумме $15+12=27$ посещений. Ученики, которые ходят в оба кружка, посчитаны дважды. Их $27-24=3$.
Утверждение $2$ верно. Уберем из всех $24$ учеников тех, кто посещает музыкальный кружок. Останутся ученики, посещающие только рисование: $24-12=12$.
Утверждение $3$ неверно. Оба кружка посещают $3$ ученика. Только музыкальный кружок посещают $12-3=9$ учеников, а не $12$.
Утверждение $4$ неверно. По условию каждый ученик посещает хотя бы один из этих кружков. Учеников, не посещающих ни один из этих кружков, нет.
20
В группе $20$ туристов. Каждый знает английский или французский язык, а некоторые — оба языка. Английский знают $14$ туристов, французский — $9$.
Укажите номера истинных утверждений.
$1)$ Только английский язык знают $11$ туристов.
$2)$ Оба языка знают $5$ туристов.
$3)$ Только французский язык знают $6$ туристов.
$4)$ $2$ туриста не знают ни английского, ни французского.
Утверждение $1$ верно. Все туристы, не знающие французского, знают только английский: $20-9=11$.
Утверждение $2$ неверно. При сложении $14+9=23$ туристы, знающие оба языка, посчитаны дважды. Их $23-20=3$, а не $5$.
Утверждение $3$ верно. Все туристы, не знающие английского, знают только французский: $20-14=6$.
Утверждение $4$ неверно. По условию каждый турист знает хотя бы один из этих языков. Таких туристов нет.
20