Симметрия точки в пространстве

Тренажер учит находить координаты точки, симметричной данной, в прямоугольной системе координат в пространстве. При симметрии относительно начала координат все три координаты меняют знак. При симметрии относительно координатной плоскости меняет знак только координата, которой нет в названии плоскости: относительно плоскости $Oxy$ точка $A(2;\,-3;\,5)$ переходит в $(2;\,-3;\,-5)$. При симметрии относительно координатной оси сохраняется координата этой оси, а две другие меняют знак.

Тренажер предназначен для учеников 11 класса, которые изучают координатный метод в пространстве. Нужно знать, как задаются координаты точки в пространстве.

Задания трех видов одинаковой сложности:

• симметрия относительно начала координат;
• симметрия относительно одной из плоскостей $Oxy$, $Oxz$ или $Oyz$;
• симметрия относительно одной из осей $Ox$, $Oy$ или $Oz$.

Ответ записывают в три поля: координаты $x$, $y$ и $z$ симметричной точки. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь уверенно работать с симметриями в координатах. Этот навык нужен в задачах на движения в пространстве и для построения симметричных фигур.